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科目： 來源： 題型：

為了保護環境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為：y=

x3+640，x∈[10，30)

x2-40x+1600，x∈[30，50]

，且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產品．
（Ⅰ）當x∈[30，50]時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少．

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區一模）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿．

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科目： 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=

（ρ∈R）的距離

；
（二）：已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，當不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

將函數y=sinx•cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，得到的圖象關于直線x=

對稱，則φ的最小值為（　　）

A．

5π

B．

11π

C．

11π

D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：

若等差數列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=9，則a₂+a₄=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

下面為一個求20個數的平均數的程序，在橫線上應填充的語句為（　　）

A．i＞20

B．i＜20

C．i＞=20

D．i＜=20

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科目： 來源： 題型：

某桔子園有平地和山地共120畝，現在要估計平均畝產量，按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進行調查，如果所抽山地是平地的2倍多1畝，則這個桔子園的平地與山地的畝數分別為（　　）

A．45，75

B．40，80

C．36，84

D．30，90

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科目： 來源： 題型：

log₂sin30°的值為（　　）

A．0

B．1

C．

D．-1

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