Question

將函數(shù)y=sinx•cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，得到的圖象關于直線x=

π

6

  對稱，則φ的最小值為（　　）

• A．

  5π

  12

• B．

  11π

  6

• C．

  11π

  12

• D．以上都不對

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)解析式，通過函數(shù)的對稱軸方程求出φ的最小值．

解答：解：函數(shù)y=sinx•cosx=

1

2

sin2x，函數(shù)圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，得到y(tǒng)=

1

2

sin（2x-2φ）的圖象，
因為函數(shù)圖象關于直線x=

π

6

對稱，
所以2×

π

6

-2φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
所以φ=-

kπ

2

-

π

12

，
當k=-1時，φ的最小值

5π

12

．
故選A．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．