Question

如圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的體積為

4

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是一個正三棱柱：底面是邊長為2的正三角形，高為4．據此可計算出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是一個正三棱柱：底面是邊長為2的正三角形，高為4．

∴V_三棱柱=

1

2

×22×sin60°×4=4

3

．
故答案為4

3

．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．