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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
7x+5
x+1
,數列{an}滿足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.數列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求證:數列{
1
an
}是等差數列;
(2)求數列{|bn|}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

(2013•豐臺區一模)已知函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調遞增區間;
(Ⅱ)求函數f(x)在[
π
4
4
]
上的值域.

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科目: 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m +
1
2
(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x},即{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)=x-{x}的四個命題:
①y=f(x)的定義域是R,值域是(-
1
2
1
2
]

②點(k,0)是y=f(x)的圖象的對稱中心,其中k∈Z;
③函數y=f(x)的最小正周期為1;
④函數y=f(x)在(-
1
2
3
2
]
上是增函數.
則上述命題中真命題的序號是
①③
①③

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科目: 來源: 題型:

sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)
,則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11

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科目: 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)若函數f(x)=2sinωx(ω>0)在區間[-
π
3
π
4
]
上單調遞增,則ω的最大值等于(  )

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科目: 來源: 題型:

(2012•湖北)函數f(x)=xcosx2在區間[0,4]上的零點個數為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知數列滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足,證明:數列是等差數列;(3)證明:.

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科目: 來源: 題型:

(2013•東城區模擬)已知數列{an}滿足an=
(1-3a)n+10a,n≤6
an-7,n>6
(n∈N*),若{an}是遞減數列,則實數a的取值范圍是(  )

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科目: 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)定義
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,若函數f(x)=
.
sin2x    cos2x
1           
3
.
,則將f(x)的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是(  )

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科目: 來源: 題型:

(2012•重慶)已知f(x)是定義在R上的偶函數,且以2為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的(  )

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