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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l₁的方程．
②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數b，使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x²+mx＞4x+m-4．
（1）若對于0≤m≤4的所有實數m，不等式恒成立，求實數x的取值范圍．
（2）若對于x≤1的所有實數x，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）如圖所示，ABCD是一個矩形花壇，其中AB=6米，AD=4米．現將矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，且矩形AMPN的面積小于150平方米．
（1）設AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試用解析式將S表示成x的函數，并寫出該函數的定義域；
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，圓D的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，
（1）求圓D的方程；
（2）P（x，y）在圓C上，求z=

y-2

x+1

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式
（1）

2-x

x+4

＞1；
（2）