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科目： 來源： 題型：

下列四組函數中，
（1）f（x）=lgx²，g（x）=2lgx；
（2）y=x²，x∈{2，4}和y=2^x，x∈{2，4}；
（3）f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1；
（4）f(x)=2-x， g(x)=(

)x．
表示相同函數的組數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（　　）

A．log_ab?log_cb=log_ca

B．log_ab?log_ca=log_cb

C．log_a（bc）=log_ab?log_ac

D．log_a（b-c）=log_ab-log_ac

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科目： 來源： 題型：

對于映射f：A→B，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-3，1）對應的A中的元素為（　　）

A．（-3，1）

B．（1，3）

C．（-4，-2）

D．（-1，2）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（1+x）^t-1的定義域為（-1，+∞），其中實數t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若a₁，a₂∈（0，1），求證：

≥

．
注：當α為實數時，有求導公式（x^α）′=αx^α-1．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，過點M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A，B兩點，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當S_△最大時，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在淘寶網上，某店鋪專賣當地某種特產．由以往的經驗表明，不考慮其他因素，該特產每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當1＜x≤3時，y=a(x-3)2+

x-1

，（a，b為常數）；當3＜x≤5時，y=-70x+490．已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產700千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關于x的函數解析式；
（2）若該特產的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產所獲利潤f（x）最大（x精確但0.01元/千克）．

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科目： 來源： 題型：

如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設點O，E，F分別是BD，AB，AC的中點．連接CE，BF交于點G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a1=-

，an+1=

-2an-3

3an+4

（n∈N₊）．
（1）證明數列{

an+1

}是等差數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足：bn=

an+1

（n∈N₊），求{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（wx+?）-1（A＞0，w＞0，|?|＜

)的最大值為2，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為

，且經過點(-

，

)．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f(α)=

，且α∈[

，

]，求f(

)的值．

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科目： 來源： 題型：

曲線C的極坐標方程為：ρ=cosθ-sinθ，化成普通方程為

x²-x+y²+y=0

．

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