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曲線C的極坐標方程為：ρ=cosθ-sinθ，化成普通方程為
x2-x+y2+y=0
x2-x+y2+y=0
．
分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可化為普通方程．
解答：解：∵ρ=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，x2+y2=x-y．即x2-x+y2+y=0．
故答案為x2-x+y2+y=0．
點評：正確使用極坐標與普通方程的互化公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數方程為：
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ（a＞0）直線l的參數方程為
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數）若直線l與曲線C相切．
求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4坐標系與參數方程
設曲線C的極坐標方程為ρ2+2ρcos(θ+
π
4
)-4=0，直線l的參數方程為
x=1+
2
2
t
y=-2-
2
2
t

（1）把曲線C的極坐標極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（二）選擇題（考生在A、B、C三小題中選做一題，多做按所做第一題評分）
A．（不等式選講） 函數f(x)=
|x-2|-1
的定義域為
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐標系與參數方程）已知極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t為參數）．則曲線C上的點到直線l的最短距離為
2
5
2
5
．
C．（幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B，PB=1，則AC=
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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