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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

1-x

+lg(1+x)的定義域是（　　）

A．（-1，1）∪（1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，-1）

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科目： 來源： 題型：

若集合A={x|x2-9x＜0，x∈N*}，B={y|

∈N*}，則A∩B中元素個數為（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）
（1）若函數f（x）在x∈[-1，1]內沒有極值點，求實數a的取值范圍；
（2）a=1時函數f（x）有三個互不相同的零點，求實數m的取值范圍；
（3）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•東莞二模）設S_n為數列{a_n}前n項和，對任意的n∈N^*，都有S_n=2-a_n，數列{b_n}滿足bn=

bn-1

1+bn-1

，b₁=2a₁，
（1）求證：數列{a_n}是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的通項公式；
（3）求數列{

an+2bn

}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

函數的反函數是

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=3

．
（1）求證：OD⊥平面ABC；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）已知x∈R，ω＞0，

=（1，sin（ωx+

）），

=（cos²ωx，

sinωx）函數f（x）=

•

的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，

]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

若空氣質量分為1、2、3三個等級．某市7天的空氣質量等級相應的天數如圖所示．
（Ⅰ）從7天中任選2天，求這2天空氣質量等級一樣的概率；
（Ⅱ）從7天中任選2天，求這2天空氣質量等級數之差的絕對值為1的概率．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：冪函數f(x)=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上單調遞減；命題q：函數g（x）=x²+（2a-1）x+1在(-∞，

]上是減函數．若p和q有且只有一個為真，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某同學為研究函數f(x)=

1+x2

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的值域是

[

+1，

]

[

+1，

]

．

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同步練習冊答案

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