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已知函數是奇函數，的定義域為．當時， ．(e為自然對數的底數)．

(1)若函數在區間上存在極值點，求實數的取值范圍；

(2)如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 點的極坐標為，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上的動點，求的中點到直線： 的距離的最小值.

【題目】已知函數的最小正周期為4，其圖象關于直線對稱，給出下面四個結論：

①函數在區間上先增后減；②將函數的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱；③點是函數圖象的一個對稱中心；④函數在上的最大值為1．其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【題目】已知函數在上的最大值為.

（1）求a的值；

（2）求在區間上的零點個數.

【題目】如圖所示，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是邊長為的等邊三角形，，點O，M分別是AB，BC的中點.

（1）證明：AC//平面POM；

（2）求點B到平面POM的距離.

（1）若規定成績在120分以上的為優秀，估計樣本中成績優秀的考生人數；

（2）求該中學這次知識競賽成績的平均數與方差的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（m為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，直線與曲線C交于M，N兩點.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求|MN|.

【題目】已知動圓M過點且與直線相切.

（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）斜率為的直線l經過點且與曲線C交于A，B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點N，求的值.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若在定義域內是增函數，且存在不相等的正實數，使得，證明：.