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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數

1)求曲線處的切線方程;

2)若不等式對任意恒成立,求正整數的最小值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系,某研究機構隨機抽取了100名高中生,根據問卷調查,得到以下數據:

作文成績優秀

作文成績一般

總計

課外閱讀量較大

35

20

55

課外閱讀量一般

15

30

45

總計

50

50

100

1)根據列聯表,能否有99.5%的把握認為課外閱讀量的大小與作文成績優秀有關;

2)若用分層抽樣的方式從課外閱讀量一般的高中生中選取了6名高中生,再從這6名高中生中隨機選取2名進行面談,求面談的高中生中至少有1名作文成績優秀的概率.

附:,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】3月底,我國新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外確診病例卻持續暴增,防疫物資供不應求,某醫療器械廠開足馬力,日夜生產防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產線生產同一種產品各10萬件,為保證質量,現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件,進行品質鑒定,鑒定成績的莖葉圖如下所示:

該產品的質量評價標準規定:鑒定成績達到的產品,質量等級為優秀;鑒定成績達到的產品,質量等級為良好;鑒定成績達到的產品,質量等級為合格.

1)從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件,求兩件均由生產線生產的概率;

2)請完成下面質量等級與生產線產品列聯表,并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下,認為產品等級是否達到良好以上與生產產品的生產線有關.

生產線的產品

生產線的產品

合計

良好以上

合格

合計

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目: 來源: 題型:

【題目】為準確把握市場規律,某公司對其所屬商品售價進行市場調查和模型分析,發現該商品一年內每件的售價按月近似呈的模型波動(為月份),已知3月份每件售價達到最高90元,直到7月份每件售價變為最低50.則根據模型可知在10月份每件售價約為_____.(結果保留整數)

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科目: 來源: 題型:

【題目】20203月,國內新冠肺炎疫情得到有效控制,人們開始走出家門享受春光.某旅游景點為吸引游客,推出團體購票優惠方案如下表:

購票人數

1~50

51~100

100以上

門票價格

13/

11/

9/

兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票,則共需支付門票費1290元;若合并成個團隊購票,則需支付門票費990元,那么這兩個旅游團隊的人數之差為(

A.20B.25C.30D.40

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)試討論的單調性;

2)若函數在定義域上有兩個極值點,試問:是否存在實數,使得

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,動直線與橢圓交于點,與軸交于點.為坐標原點,中點.

1)若,求的面積;

2)若試探究是否存在常數,使得是定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,是邊的中點.平面平面.線段上的點滿足.

1)證明:

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】3月底,我國新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外確診病例卻持續暴增,防疫物資供不應求,某醫療器械廠開足馬力,日夜生產防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產線生產同一種產品各10萬件,為保證質量,現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件,進行品質鑒定,鑒定成績的莖葉圖如下所示:

該產品的質量評價標準規定:鑒定成績達到的產品,質量等級為優秀;鑒定成績達到的產品,質量等級為良好;鑒定成績達到的產品,質量等級為合格.將這組數據的頻率視為整批產品的概率.

1)從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件,記為來自機器生產的產品數量,寫出的分布列,并求的數學期望;

2)請完成下面質量等級與生產線產品列聯表,并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下,認為產品等級是否達到良好以上與生產產品的生產線有關.

生產線的產品

生產線的產品

合計

良好以上

合格

合計

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目: 來源: 題型:

【題目】為準確把握市場規律,某公司對其所屬商品售價進行市場調查和模型分析,發現該商品一年內每件的售價按月近似呈的模型波動(為月份),已知3月份每件售價達到最高90元,直到7月份每件售價變為最低50.則根據模型可知在10月份每件售價約為_____.(結果保留整數)

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