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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式,并證明:.

(2)已知,且函數(shù)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,證明:.

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科目: 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為鍛煉達(dá)標(biāo)

1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表:

并通過計算判斷,是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為鍛煉達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

2)在鍛煉達(dá)標(biāo)的學(xué)生中,按男女用分層抽樣方法抽出人,進(jìn)行體育鍛煉體會交流.

i)求這人中,男生、女生各有多少人?

ii)從參加體會交流的人中,隨機(jī)選出人發(fā)言,記這人中女生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中

臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時,證明:對

(2)若函數(shù)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】設(shè)橢圓()的離心率為,圓軸正半軸交于點(diǎn),圓在點(diǎn)處的切線被橢圓截得的弦長為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn),試判斷是否為定值?若為定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形是菱形,,,平面,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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【題目】某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個醫(yī)療分隊,平均分到甲、乙兩個村進(jìn)行義務(wù)巡診,其中每個分隊都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士,則不同的分配方案有

A. 72種 B. 36種 C. 24種 D. 18種

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【題目】已知函數(shù)

1)設(shè),

①當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

②當(dāng)時,求證:對任意恒成立.

2)討論的極值點(diǎn)個數(shù).

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【題目】已知橢圓上一點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)的連線垂直于軸,過橢圓上一點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(均不在坐標(biāo)軸上),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過的射線與橢圓交于點(diǎn)

1)若,求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)時,若四邊形的面積為12,試求直線的方程.

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【題目】江南某濕地公園內(nèi)有一個以為圓心,半徑為20米的圓形湖心洲.該湖心洲的所對兩岸近似兩條平行線,且兩平行線之間的距離為70米.公園管理方擬修建一條木棧道,其路線為(如圖,右側(cè)).其中,與圓相切于點(diǎn)米.設(shè),滿足

1)試將木棧道的總長表示成關(guān)于的函數(shù),并指出其定義域;

2)求木棧道總長的最短長度.

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【題目】設(shè)函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別為,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______

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同步練習(xí)冊答案
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