【題目】某醫院擬派2名內科醫生、3名外科醫生和3名護士共8人組成兩個醫療分隊，平均分到甲、乙兩個村進行義務巡診，其中每個分隊都必須有內科醫生、外科醫生和護士，則不同的分配方案有
A. 72種 B. 36種 C. 24種 D. 18種
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【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B以及CD的中點P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD內(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為
km．
(I)設
，將表示成
的函數關系式；
(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長度最短，并求出最短值．
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【題目】
從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下圖頻率分布直方圖：
（I）求這500件產品質量指標值的樣本平均值
和樣本方差
（同一組的數據用該組區間的中點值作代表）；
（II）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
（i）利用該正態分布，求
；
（ii）某用戶從該企業購買了100件這種產品，記
表示這100件產品中質量指標值位于區間
的產品件數.利用（i）的結果，求
.
附：
若
則
，
．
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【題目】已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是
，邊長為
的菱形，又
底面
(即
與底面內的任意一條直線垂直)，且
，點
分別是棱
的中點.
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值
（2）求點
到平面
的距離.
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【題目】如圖所示，已知直線
與曲線
相切于兩點，則對于函數
，以下結論成立的是（ ）
A.有3個極大值點，2個極小值點B.有2個零點
C.有2個極大值點，沒有極小值點D.沒有零點
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足x2﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知左、右焦點分別為
的橢圓
過點
，且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
(I)求橢圓C的離心率和標準方程。
(II)圓
與橢圓C交于A,B兩點，R為線段AB上任一點，直線
交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓
的直徑，且直線的斜率大于1，求
的取值范圍．
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【題目】某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為
，且各件產品是否為不合格品相互獨立．
（1）記20件產品中恰有2件不合格品的概率為
,求的最大值點
．
（2）現對一箱產品檢驗了20件，結果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為
的值．已知每件產品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用．
（i）若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為
，求
;
（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？
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