【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構隨機調查了
，
兩個企業各100名員工，得到了企業員工收入的頻數分布表以及企業員工收入的統計圖如下：
企業：
工資 | 人數 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企業：
（1）若將頻率視為概率，現從企業中隨機抽取一名員工，求該員工收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若從企業收入在
員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機抽取2人，求這2人收入在
的人數
的分布列.
（ii）若你是一名即將就業的大學生，根據上述調查結果，并結合統計學相關知識，你會選擇去哪個企業就業，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院擬派2名內科醫生、3名外科醫生和3名護士共8人組成兩個醫療分隊，平均分到甲、乙兩個村進行義務巡診，其中每個分隊都必須有內科醫生、外科醫生和護士，則不同的分配方案有
A. 72種 B. 36種 C. 24種 D. 18種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市有
四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽
的概率為
，游覽
、
和
的概率都是
，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.
（1）求該游客至多游覽一個景點的概率；
（2）用隨機變量
表示該游客游覽的景點的個數，求的概率分布和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
在拋物線上，
為坐標原點，
，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點，且斜率為1的直線
與拋物線交于
，
兩點，線段
的垂直平分線
交拋物線于
，
兩點，求四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（1）求曲線C和直線的直角坐標系方程；
（2）已知
直線與曲線C相交于A，B兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體
中，四邊形
為菱形， 
， 
， 
， 
，平面
平面
， 
， 
為
的中點， 
為平面
內任一點.
（1）在平面
內，過
點是否存在直線
使
？如果不存在，請說明理由，如果存在，請說明作法；
（2）過
， 
， 
三點的平面將幾何體
截去三棱錐
，求剩余幾何體
的體積.
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