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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)x0).

1)若a1f(x)在(0,+)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;

2)若a≥2b1,求方程在(01]上解的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,長途車站P與地鐵站O的距離為千米,從地鐵站O出發(fā)有兩條道路l1l2,經(jīng)測量,l1l2的夾角為45°,OPl1的夾角滿足tan(其中0<θ<),現(xiàn)要經(jīng)過P修條直路分別與道路l1l2交匯于AB兩點,并在AB處設(shè)立公共自行車停放點.

1)已知修建道路PAPB的單位造價分別為2m/千米和m/千米,若兩段道路的總造價相等,求此時點AB之間的距離;

2)考慮環(huán)境因素,需要對OAOB段道路進(jìn)行翻修,OAOB段的翻修單價分別為n/千米和n/千米,要使兩段道路的翻修總價最少,試確定AB點的位置.

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【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中;

:實數(shù)滿足.

Ⅰ)若,為真,求實數(shù)的取值范圍;

Ⅱ)若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)若存在實數(shù),滿足,則的最大值是____

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【題目】(本小題滿分14分)已知函數(shù)fx)=-2lnxx22axa2,其中a>0.

)設(shè)gx)為fx)的導(dǎo)函數(shù),討論gx)的單調(diào)性;

)證明:存在a∈01),使得fx≥0恒成立,且fx)=0在區(qū)間(1,+)內(nèi)有唯一解.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,由4個點組成了一個高為,面積為的等腰梯形.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線和橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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【題目】如圖,三棱柱中,分別為的中點.

1)證明:直線平面

2,求平面和平面所成的角(銳角)的余弦值.

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【題目】為了推行“智慧課堂”教學(xué),某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“智慧課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗,為了比較教學(xué)效果,期屮考試后,分別從兩個班級屮各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

乙班頻數(shù)

1

3

6

5

5

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

p>成績不優(yōu)良

總計

附: .

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,試判斷的零點個數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-1)lnx-x2+2x.

(1)求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;

(2)證明:f(x)≥1.

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同步練習(xí)冊答案
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