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科目: 來源: 題型:

【題目】小軍的微信朋友圈參與了微信運動,他隨機選取了40位微信好友(女20人,男20人),統計其在某一天的走路步數.其中,女性好友的走路步數數據記錄如下:

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數情況可分為五個類別(說明:a~b表示大于等于a,小于等于b

A0~2000步)1人, B2001-5000步)2人, C5001~8000步)3人,

D8001-10000步)6人, E10001步及以上)8

若某人一天的走路步數超過8000步被系統認定為健康型否則被系統認定為進步型

I)訪根據選取的樣本數據完成下面的2×2列聯表,并根據此判斷能否有95%以上的把握認為認定類型性別有關?

健康型

進步型

總計

20

20

總計

40

(Ⅱ)如果從小軍的40位好友中該天走路步數超過10000的人中隨機抽取3人,設抽到女性好友X人,求X的分布列和數學期望

附:

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖在多面體中,平面平面,DE AC,AD=BD=1.

(Ⅰ)AB的長;

(Ⅱ)已知求點E到平面BCD的距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)討論上的零點個數;

(2)當時,若存在,使,求實數的取值范圍.(為自然對數的底數,其值為2.71828……)

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【題目】已知動點到定點和到直線的距離之比為,設動點的軌跡為曲線,過點作垂直于軸的直線與曲線相交于兩點,直線與曲線交于兩點,與相交于一點(交點位于線段上,且與不重合).

(1)求曲線的方程;

(2)當直線與圓相切時,四邊形的面積是否有最大值?若有,求出其最大值及對應的直線的方程;若沒有,請說明理由.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),曲線的參數方程為為參數),以該直角坐標系的原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設直線交曲線兩點,交曲線兩點,求的長.

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,F1,F2C的左右焦點,MC上任意一點,最大值為1.

(1)求橢圓C的方程;

(2)不過點F2的直線l:y=kx+m(m0)交橢圓CA,B兩點.

①若,且,求m的值.

②若x軸上任意一點到直線AF2BF2距離相等,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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【題目】已知函數(b為常數)

(1)若b=1,求函數H(x)=f(x)﹣g(x)圖象在x=1處的切線方程;

(2)若b2,對任意x1,x2∈[1,2],且x1x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,求實數b的值.

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【題目】2018年全國數學奧賽試行改革:在高二一年中舉行5次全區競賽,學生如果其中2次成績達全區前20名即可進入省隊培訓,不用參加其余的競賽,而每個學生最多也只能參加5次競賽.規定:若前4次競賽成績都沒有達全區前20名,則第5次不能參加競賽.假設某學生每次成績達全區前20名的概率都是,每次競賽成績達全區前20名與否互相獨立.

(1)求該學生進入省隊的概率.

(2)如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結束,記該學生參加競賽的次數為,求的分布列及的數學期望.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且BA,C的等差中項.

(1)若,求邊c的值;

(2)設t=sinAsinC,求t的取值范圍.

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