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(1)若某大學(xué)畢業(yè)生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業(yè),求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率;

(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都低于8500元的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標(biāo)為，，求的值.

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內(nèi)的射影在線段上，且， ，M在線段上，且．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面平面PAB，并求三棱錐的體積．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在，處取得極值，且方程在上有唯一解時，的取值范圍為或，求的最大值.

【題目】已知，為橢圓的左右焦點，在以為圓心，1為半徑的圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，過與垂直的直線交圓于，兩點，為線段的中點，求的面積的取值范圍.

【題目】在《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖，在鱉臑中，平面，，且，過點分別作于點，于點，連結(jié)，當(dāng)的面積最大值時，（ ）.

A.B.C.D.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實數(shù)的值；

（2）若數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，試探究當(dāng)正實數(shù)滿足什么條件時，數(shù)列具有如下性質(zhì)：對于任意的，都存在使得，寫出你的探求過程，并求出滿足條件的正實數(shù)的集合.

【題目】數(shù)列的前n項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下運算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項和為；④若存在正整數(shù)，使，，則.其中正確的結(jié)論是_____.（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）

（Ⅰ）當(dāng)CG＝3時，求證EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值為，求線段CG的長．

【題目】已知函數(shù)，其定義域為.（其中常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)為定義域上的增函數(shù)，且，證明: .