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【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為
的直線
的參數方程為
(其中
為參數).在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系(兩種坐標系的單位長度相同)中,曲線
:
的焦點
的極坐標為
.
(1)求常數的值;
(2)設與
交于
、
兩點,且
,求
的大小.
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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節是中華民族的傳統節日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現代人們通過貼“福”字、春聯等方式來表達對新年的美好祝愿.某商家在春節前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以任意免費領取一張“福”字或一副春聯。莖葉圖的統計數據是在不同時段內領取“福”字和春聯的人數,則它們的中位數依次為( )
A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25
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【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為
的直線
的參數方程為
(其中
為參數).在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系(兩種坐標系的單位長度相同)中,曲線
:
的焦點
的極坐標為
.
(1)求常數的值;
(2)設與
交于
、
兩點,且
,求
的大小.
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【題目】已知點在橢圓
:
(
)上,且點
到左焦點
的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點關于坐標原點
的對稱點為
,又
兩點在橢圓
上,且
,求凸四邊形
面積的最大值.
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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節是中華民族的傳統節日,在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現代人們通過貼“福”字、貼春聯、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿,某商家在春節前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以從“福”字、春聯和燈籠這三類禮品中任意免費領取一件,若有4名顧客都領取一件禮品,則他們中有且僅有2人領取的禮品種類相同的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓上任一點
到
,
的距離之和為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,設直線
不經過
點,
與
交于
,
兩點,若直線
的斜率與直線
的斜率之和為
,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.
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