【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市為迎接一項重要的體育賽事，要完成
，
兩座場館的地基建造工程.某工程隊需要把600名工人分成兩組，一組完成場館的甲級標準地基2000
，同時另一組完成場館的乙級標準地基3000；據(jù)測算，完成甲級標準地基每平方米的工程量為50人
天，完成乙級標準地基每平方米的工程量為30人天.
（1）若工程隊分配
名工人去場館，求場館地基和場館地基建造時間
和
（單位：天）的函數(shù)解析式；
（2）、兩個場館同時開工，該工程隊如何分配兩個場館的工人數(shù)量，可以使得工期最短.
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
.備注：若地基面積為
平方米，每平方米的工程量為
人/天，工人數(shù)
人，則工期為
天.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓A：（x+2）2+y2＝32，過B（2，0）且與圓A相切的動圓圓心為P．
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過點A的直線l1交曲線E于Q、S兩點，過點B的直線l2交曲線E于R、T兩點，且l1⊥l2，垂足為W（Q、S、R、T為不同的四個點），求四邊形QRST的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），P是曲線C上的點且對應(yīng)的參數(shù)為
，
.直線l過點P且傾斜角為
.
（1）求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程.
（2）已知直線l與x軸，y軸分別交于
，求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，
為
上任意一點，
，
的垂直平分線交
于點
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，過
的直線
交于
兩點，證明：直線
的斜率與直線
的斜率之和為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)）.在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線
：
的焦點
的極坐標為
.
（1）求常數(shù)
的值；
（2）設(shè)與交于
、
兩點，且
，求的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標值來衡量)質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:
配方的頻數(shù)分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數(shù)分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標值
的關(guān)系為
,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于
的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述
件產(chǎn)品的平均利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直圓O所在的平面，
是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點，D為弦
的中點，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中
,
.
(1)函數(shù)
的圖象能否與x軸相切?若能,求出實數(shù)a;若不能,請說明理由.
(2)若
在
處取得極大值,求實數(shù)a的取值范圍.
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