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【題目】已知拋物線的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓交x軸于M，N兩點，設線段AB的中點為Q．若拋物線C上存在一點到焦點F的距離等于3．則下列說法正確的是（ ）

A.拋物線的方程是B.拋物線的準線是

C.的最小值是D.線段AB的最小值是6

【題目】三棱錐PABC的各頂點都在同一球面上，底面ABC，若，，且，則下列說法正確的是（ ）

A.是鈍角三角形B.此球的表面積等于

C.平面PACD.三棱錐APBC的體積為

A.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件

B.甲的不同的選法種數為15

C.已知乙同學選了物理，乙同學選技術的概率是

D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是

【題目】在平面直角坐標系中，若，，且.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設（Ⅰ）中曲線的左、右頂點分別為、，過點的直線與曲線交于兩點，（不與，重合）.若直線與直線相交于點，試判斷點，，是否共線，并說明理由.

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

【題目】已知函數，.

（1）求的單調區間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

【題目】2019年11月15日，我市召開全市創建全國文明城市動員大會，會議向全市人民發出動員令，吹響了集結號.為了了解哪些人更關注此活動，某機構隨機抽取了年齡在15～75歲之間的100人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區間為：，，，，，.把年齡落在和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經統計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為.

（1）求圖中的值，若以每個小區間的中點值代替該區間的平均值，估計這100人年齡的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人關注此活動，根據已知條件完成題中的列聯表，根據此統計結果，問能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注此活動？

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程，曲線的參數方程；

（2）若分別為曲線，上的動點，求的最小值，并求取得最小值時，點的直角坐標.

【題目】已知點，直線為平面內的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線與分別交軌跡于四點.求的取值范圍.