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【題目】等差數列首項和公差都是，記的前n項和為，等比數列各項均為正數，公比為q，記的前n項和為：

（1）寫出構成的集合A；

（2）若將中的整數項按從小到大的順序構成數列，求的一個通項公式；

（3）若q為正整數，問是否存在大于1的正整數k，使得同時為（1）中集合A的元素？若存在，寫出所有符合條件的的通項公式，若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C上的點到點的距離與它到直線的距離之比為，圓O的方程為，曲線C與x軸的正半軸的交點為A，過原點O且異于坐標軸的直線與曲線C交于B，C兩點，直線AB與圓O的另一交點為P，直線PD與圓O的另一交點為Q，其中，設直線AB，AC的斜率分別為；

（1）求曲線C的方程，并證明到點M的距離；

（2）求的值；

（3）記直線PQ，BC的斜率分別為、，是否存在常數，使得？若存在，求的值，若不存在，說明理由.

【題目】對于定義在上的函數，若函數滿足：①在區間上單調遞減；②存在常數p，使其值域為，則稱函數為的“漸近函數”；

（1）證明：函數是函數的漸近函數，并求此時實數p的值；

（2）若函數，證明：當時，不是的漸近函數.

【題目】如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱的中點；

（1）求直線AN與平面所成角的大小；

（2）求到平面ANC的距離.

【題目】如圖，記棱長為1的正方體，以各個面的中心為頂點的正八面體為，以各面的中心為頂點的正方體為，以各個面的中心為頂點的正八面體為，……，以此類推得一系列的多面體，設的棱長為，則數列的各項和為________.

【題目】已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）設，且，求證:.

【題目】已知橢圓，離心率為，直線恒過的一個焦點.

（1）求的標準方程；

（2）設為坐標原點，四邊形的頂點均在上，交于，且，若直線的傾斜角的余弦值為，求直線與軸交點的坐標.

（1）某學生的測試成績是75分，你覺得該同學的測試成績低不低?說明理由；

（2）將成績在內定義為“合格”；成績在內定義為“不合格”.①請將下面的列聯表補充完整； ②是否有90%的把認為網絡安全知識的掌握情況與性別有關?說明你的理由；

（3）在（2）的前提下，對50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再從5人中隨機抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

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【題目】在平面直角坐標系中，的參數方程為（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.