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【題目】一款擊鼓小游戲的規則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現一次音樂,要么不出現音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現一次音樂獲得10分,出現兩次音樂獲得20分,出現三次音樂獲得100分,沒有出現音樂則扣除200分(即獲得分).設每次擊鼓出現音樂的概率為
,且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
(1)設每盤游戲獲得的分數為,求
的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發現,若干盤游戲后,與最初的分數相比,分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因.
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【題目】各項均為非負整數的數列同時滿足下列條件:
①
;②
;③
是
的因數(
).
(Ⅰ)當時,寫出數列
的前五項;
(Ⅱ)若數列的前三項互不相等,且
時,
為常數,求
的值;
(Ⅲ)求證:對任意正整數,存在正整數
,使得
時,
為常數.
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【題目】九章算術
是我國古代著名數學經典
其中對勾股定理的論述比西方早一千多年,其中有這樣一個問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小
以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺
問徑幾何?”其意為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸該材料,鋸口深一寸,鋸道長一尺
問這塊圓柱形木料的直徑是多少?長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中,截面圖如圖所示
陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分
已知弦
尺,弓形高
寸,估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注:1丈
尺
寸,
,
)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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【題目】已知集合,集合
,
,
滿足.
①每個集合都恰有5個元素
②
集合中元素的最大值與最小值之和稱為集合
的特征數,記為
,則
的值不可能為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,左頂點為A,右焦點為F,且|AF|=3.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點F做互相垂直的兩條直線l1,l2分別交直線l:x=4于M,N兩點,直線AM,AN分別交橢圓于P,Q兩點,求證:P,F,Q三點共線.
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【題目】由于受到網絡電商的沖擊,某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響,承受了一定的經濟損失,現將地區200家實體店該品牌洗衣機的月經濟損失統計如圖所示.
(1)求的值;
(2)求地區200家實體店該品牌洗衣機的月經濟損失的眾數以及中位數;
(3)不經過計算,直接給出地區200家實體店經濟損失的平均數
與6000的大小關系.
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