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【題目】現計劃用兩張鐵絲網在一片空地上圍成一個梯形養雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網折成，兩段是由長為的鐵絲網折成.設上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關于x的函數解析式，并求x的取值范圍；

（2）當x為何值時，養雞場的面積最大?最大面積為多少?

【題目】某高校健康社團為調查本校大學生每周運動的時長，隨機選取了80名學生，調查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進行統計，得到男生、女生每周運動的時長的統計如下（表1、2），規定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.

表1：男生

表2：女生

（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；

（2）根據題目條件，完成下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.

參考公式：，其中.

參考數據：

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】某學校為了解學生假期參與志愿服務活動的情況，隨機調查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務活動時間的統計數據如右表（單位：人）：

（1）能否有的把握認為該校學生一周參與志愿服務活動時間是否超過小時與性別有關？

（2）以這名學生參與志愿服務活動時間超過小時的頻率作為該事件發生的概率，現從該校學生中隨機抽查名學生，試估計這名學生中一周參與志愿服務活動時間超過小時的人數.

附：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為、，且過點和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關系不確定

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【題目】已知，，直線，，與曲線所圍成的曲邊梯形的面積為.其中，且.

（1）當時，恒成立，求實數的值；

（2）請指出，，的大小，并且證明；

（3）求證：.

（1）分別求甲、乙兩個科代表成績的中位數；

（2）分別求甲、乙兩個科代表成績的平均數，并說明哪個科代表的成績更穩定；

（3）將頻率視為概率，對乙科代表今后三次考試的成績進行預測，記這三次成績中不低于90分的次數為，求的分布列及均值.

【題目】已知南北回歸線的緯度為，設地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是.當地夏半年取正值，冬半年取負值，如果在北半球某地（緯度為）的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離應不小于______（結果用含有和的式子表示）.