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【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本3元，且以8元的價格出售，若當天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠。根據以往100天的資料統計，得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕個，以（單位：個，，）表示當天的市場需求量，（單位：元）表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤.

（1）當時，若時獲得的利潤為，時獲得的利潤為，試比較和的大小；

（2）當時，根據上表，從利潤不少于570元的天數中，按需求量分層抽樣抽取6天.

（i）求此時利潤關于市場需求量的函數解析式，并求這6天中利潤為650元的天數；

（ii）再從這6天中抽取3天做進一步分析，設這3天中利潤為650元的天數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

【題目】設表示不大于實數的最大整數，函數，若關于的方程有且只有5個解，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

A. 71B. 66C. 59D. 53

①若m、n互為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；

②若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β；

③若n⊥α，m∥α，則n⊥m；

④若α⊥β，m⊥α，n∥m，則n∥β．

其中正確的是（　　）

A.B.C.D.

A.設m為實數，若方程表示雙曲線，則m＞2．

B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3＞0”

D.命題“若x0為y＝f（x）的極值點，則f’（x）＝0”的逆命題是真命題

【題目】已知函數，（其中為常數）.

（1）如果函數和有相同的極值點，求的值；

（2）當，恒成立，求的取值范圍；

（3）記函數，若函數有個不同的零點，求實數的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，對角線與相交于點，，平面，平面與平面所成的角為45°，是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為，等級系數為5的2件日用品記為，現從，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率．

(1)當m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范圍.

【題目】已知函數

（1）討論的單調性；

（2）若，求a的取值范圍．