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【題目】若函數(shù)，關(guān)于的方程，給出下列結(jié)論

①存在這樣的實(shí)數(shù)，使得方程有3個(gè)不同的實(shí)根

②不存在這樣的實(shí)數(shù)，是的方程有4個(gè)不同的實(shí)根

③存在這樣的實(shí)數(shù)，是的方程有5個(gè)不同的實(shí)根

④不存在這樣的實(shí)數(shù)，是的方程有6個(gè)不同的實(shí)根

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點(diǎn)，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列，等差數(shù)列滿足，且是與的等比中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出，的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】如圖，已知四邊形的直角梯形，,，，為線段的中點(diǎn)，平面，，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.

（Ⅰ）若，

（i）求證：平面；

（ii）求直線與平面所成的角的大小；

（Ⅱ）否存在實(shí)數(shù)滿足，使得平面與平面所成的銳角為，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由.