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科目: 來源: 題型:

【題目】已知有窮數列.若數列中各項都是集合的元素,則稱該數列為數列.對于數列,定義如下操作過程:從中任取兩項,將的值添在的最后,然后刪除,這樣得到一個項的新數列(約定:一個數也視作數列).若還是數列,可繼續實施操作過程,得到的新數列記作,如此經過次操作后得到的新數列記作

1)設請寫出的所有可能的結果;

2)求證:對于一個項的數列操作總可以進行次;

3)設的可能結果,并說明理由.

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【題目】若函數滿足:對于任意正數,都有,且,則稱函數速增函數”.

1)試判斷函數是否是速增函數

2)若函數速增函數,求的取值范圍;

3)若函數速增函數,且,求證:對任意,都有.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面與平面所成的角依次是依次是上的點,其中.

1)求直線與平面所成的角(結果用反三角函數值表示);

2)求三棱錐的體積.

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【題目】設函數

(1)求函數的單調區間;

(2)若函數有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值.

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【題目】2019年某開發區一家汽車生產企業計劃引進一批新能源汽車制造設備,通過市場分析,全年需投入固定成本3000萬元,每生產x(百輛),需另投入成本萬元,且,由市場調研知,每輛車售價6萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.

1)求出2019年的利潤(萬元)關于年產量x(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額成本)

22019年產量為多少(百輛)時,企業所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】如圖,在直三棱柱中,,點EF分別在,且..

1)當時,求異面直線所成角的大小;

2)當平面平面時,求的值.

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【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手,已知甲擊中目標的概率是,甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是,乙、丙二人都擊中目標的概率是.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.

1)求乙、丙二人各自擊中目標的概率;

2)設乙、丙二人中擊中目標的人數為X,求X的分布列和數學期望.

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【題目】已知數列滿足.

1)證明:數列為等差數列;

2)設數列的前n項和為,若,且對任意的正整數n,都有,求整數的值;

3)設數列滿足,若,且存在正整數st,使得是整數,求的最小值.

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【題目】已知函數.

1)求的圖像在處的切線方程;

2)求函數的極大值;

3)若恒成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】如下圖所示,某窯洞窗口形狀上部是圓弧,下部是一個矩形,圓弧所在圓的圓心為O,經測量米,米,,現根據需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形,其中EF在邊上,GH在圓弧.,矩形的面積為S.

1)求矩形的面積S關于變量的函數關系式;

2)求為何值時,矩形的面積S最大?

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同步練習冊答案
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