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科目: 來源: 題型:

【題目】省環保廳對三個城市同時進行了多天的空氣質量監測,測得三個城市空氣質量為優或良的數據共有180個,三城市各自空氣質量為優或良的數據個數如下表所示:

優(個)

28

良(個)

32

30

已知在這180個數據中隨機抽取一個,恰好抽到記錄城市空氣質量為優的數據的概率為0.2.

(1)現按城市用分層抽樣的方法,從上述180個數據中抽取30個進行后續分析,求在城中應抽取的數據的個數;

(2)已知 ,求在城中空氣質量為優的天數大于空氣質量為良的天數的概率.

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科目: 來源: 題型:

【題目】設函數

(1)是函數的一個極值點,試求的單調區間;

(2),是否存在實數a,使得在區間上的最大值為4?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知數列滿足.

1)若,求數列的通項公式;

2)若且數列為公比不為1的等比數列,求q的值,使數列也是等比數列;

3)若,數列有最大值M與最小值,求的取值范圍.

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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,點的中點.

1)求證:平面

2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】記無窮數列的前項中最大值為,最小值為,令.

1)若,請寫出的值;

2)求證:數列是等差數列數列是等差數列的充要條件;

3)若對任意,有,且,請問:是否存在,使得對于任意不小于的正整數,有成立?請說明理由.

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【題目】如圖,已知點軸左側(不含軸)一點,拋物線上存在不同的兩點,滿足的中點均在拋物線.

1)求拋物線的焦點到準線的距離;

2)設中點為,且,證明:

3)若是曲線)上的動點,求面積的最小值.

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【題目】定義區間的長度均為,其中

(1)若函數的定義域為值域為寫出區間長度的最大值;

(2)若關于的不等式組的解集構成的各區間長度和為6,求實數的取值范圍;

(3)已知求證:關于的不等式的解集構成的各區間的長度和為定值.

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【題目】已知各項均為正數的數列的前項和為且滿足:

(1)求數列的通項公式;

(2)的值;

(3)是否存在大于2的正整數使得?若存在,求出所有符合條件的若不存在,請說明理由.

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【題目】已知平面向量,設函數為常數且滿足),若函數圖象的一條對稱軸是直線.

1)求的值;

(2)求函數上的最大值和最小值:

(3)證明:直線與函數的圖象不相切.

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同步練習冊答案
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