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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖是某學校高三年級的三個班在一學期內的六次數學測試的平均成績y關于測試序號x的函數圖象,為了容易看出一個班級的成績變化,將離散的點用虛線連接,根據圖象,給出下列結論:

①一班成績始終高于年級平均水平,整體成績比較好;

②二班成績不夠穩定,波動程度較大;

③三班成績雖然多次低于年級平均水平,但在穩步提升.

其中錯誤的結論的個數為( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為為參數).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若過點的直線交于兩點,與交于兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數

1)當a=-2時,求函數f(x)的極值;

2)若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對任意的x[0+∞)成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,且的中點.

(1)求證:平面平面

(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】空氣質量指數PM2.5(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:

PM2.5

日均濃度

0~35

35~75

75~115

115~150

150~250

空氣質量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質量類型

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

甲乙兩城市20205月份中的15天對空氣質量指數PM2.5進行監測,獲得PM2.5日均濃度指數數據如莖葉圖所示:

1)根據你所學的統計知識估計甲乙兩城市15天內哪個城市空氣質量總體較好?并簡要說明理由.

2)在15天內任取1天,估計甲乙兩城市空氣質量類別均為優或良的概率;

3)在乙城市15個監測數據中任取2個,設為空氣質量類別為優或良的天數,求的分布列及數學期望.

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【題目】已知函數是定義在的偶函數,且.時,,若方程300個不同的實數根,則實數m的取值范圍為(

A.B.C.D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為為參數).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若過點的直線交于兩點,與交于兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數.

1)當時,討論極值點的個數;

2)若函數有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】已知鮮切花的質量等級按照花枝長度進行劃分,劃分標準如下表所示.

花枝長度

鮮花等級

三級

二級

一級

某鮮切花加工企業分別從甲乙兩個種植基地購進鮮切花,現從兩個種植基地購進的鮮切花中分別隨機抽取30個樣品,測量花枝長度并進行等級評定,所抽取樣品數據如圖所示.

1)根據莖葉圖比較兩個種植基地鮮切花的花枝長度的平均值及分散程度(不要求計算具體值,給出結論即可);

2)若從等級為三級的樣品中隨機選取2個進行新產品試加工,求選取的2個全部來自乙種植基地的概率;

3)根據該加工企業的加工和銷售記錄,了解到來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件利潤為4元;來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件成本為10元,銷售率(某等級產品的銷量與產量的比值)及單價如下表所示.

三級花加工產品

二級花加工產品

一級花加工產品

銷售率

單價/(元/件)

12

16

20

由于鮮切花加工產品的保鮮特點,未售出的產品均可按原售價的50%處理完畢.用樣本估計總體,如果僅從單件產品的利潤的角度考慮,該鮮切花加工企業應該從哪個種植基地購進鮮切花

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【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位:萬元,下列說法中錯誤的是(注:月結余=月收入一月支出)( )

A.上半年的平均月收入為45萬元B.月收入的方差大于月支出的方差

C.月收入的中位數為70D.月結余的眾數為30

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