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【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點，那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，雙曲線
的兩頂點為
，
，虛軸兩端點為
，
，兩焦點為
，
，若以
為直徑的圓內切于菱形
，切點分別為
，
，
，
.則
（1）雙曲線的離心率
______；
（2）菱形的面積
與矩形
的面積
的比值
______.
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【題目】已知拋物線C的頂點為坐標原點O，對稱軸為
軸，其準線為
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線
，對任意的
拋物線C上都存在四個點到直線l的距離為
，求
的取值范圍.
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【題目】隨機調查某城市80名有子女在讀小學的成年人，以研究晚上八點至十點時間段輔導子女作業與性別的關系，得到下面的數據表：
是否輔導 性別 | 輔導 | 不輔導 | 合計 |
男 | 25 | 60 | |
女 | |||
合計 | 40 | 80 |
（1）請將表中數據補充完整；
（2）用樣本的頻率估計總體的概率，估計這個城市有子女在讀小學的成人女性晚上八點至十點輔導子女作業的概率；
（3）根據以上數據，能否有99%以上的把握認為“晚上八點至十點時間段是否輔導子女作業與性別有關？”.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】天干地支紀年法，源于中國.中國自古便有十天干與十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”… …依此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”… …依此類推.1911年中國爆發推翻清朝專制帝制、建立共和政體的全國性革命,這一年是辛亥年，史稱“辛亥革命”.1949新中國成立，請推算新中國成立的年份為( )
A.己丑年B.己酉年
C.丙寅年D.甲寅年
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【題目】對于數對序列
、
、
、
，記
，
，其中
表示
和
兩個數中最大的數.
（1）對于數對序列
，
，求
，
的值；
（2）記
為
、
、
、
四個數中最小值，對于由兩個數對
、
組成的數對序列
、和
、，試分別對
和
的兩種情況比較和
的大小；
（3）在由
個數對
、
、
、
、
組成的所有數對序列中，寫出一個數對序列
使
最小，并寫出的值.（只需寫出結論）
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