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【題目】已知函數（且），

（1）討論的奇偶性與單調性；

（2）求的反函數；

（3）若，解關于x的不等式．

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數；

（2）用解析式將y表示成x的函數；

（3）求y的最大值與最小值．

【題目】對任意實數給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數”是“是無理數”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個數是(　　)

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數.

（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調區間；

（3）設的反函數為，解關于x的方程：.

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.

【題目】已知.

（1）當時，求證：在上單調遞減；

（2）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得三棱錐體積為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數學時間與數學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班名學生每周課下鉆研數學時間(單位：小時)與高三下學期期中考試數學解答題得分，數據如下表：

（1）根據上述數據，求出數學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數學時間為小時其數學考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數學時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中， ；參考數據：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作圓x2+y2＝a2的切線交雙曲線右支于點M，若tan∠F1MF2＝2，又e為雙曲線的離心率，則e2的值為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.