【題目】對任意實(shí)數(shù)
給出下列命題:①“
”是“
”的充要條件;②“
是無理數(shù)”是“
是無理數(shù)”的充要條件;③“
”是“
”的充分條件;④“
”是“
”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根據(jù)充要條件的定義對題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案．
∵①中“
”
“
”為真命題，
但當(dāng)
時(shí)，“” “”為假命題，
故“”是“”的充分不必要條件，故①為假命題；
∵②中“
是無理數(shù)”“
是無理數(shù)”為真命題，
“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”也為真命題，
故“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；
∵③中“
”“
”為假命題，
“”“”也為假命題，
故“”是“”即不充分也不必要條件，故③為假命題；
∵④中
，故“
”是“
”的必要條件，
故④為真命題．故真命題的個(gè)數(shù)為2
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬
m（從拐角處，即圖中
，
處開始）．假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無高度差）．
（1）在水平面內(nèi)，過點(diǎn)的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于
，
兩點(diǎn)，且與水渠的一邊的夾角為
，將線段
的長度
表示為
的函數(shù)；
（2）若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿（粗細(xì)不計(jì)），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡住）？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校的一個(gè)社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如
下列聯(lián)表：
做不到科學(xué)用眼 | 能做到科學(xué)用眼 | 合計(jì) | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù)
，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
，其中
.
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班
名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間
(單位：小時(shí))與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分
，數(shù)據(jù)如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間為
小時(shí)其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；
（2）從這人中任選
人，求人中至少有
人課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于
小時(shí)的概率.
參考公式：
，其中
，
；參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某運(yùn)輸公司每天至少向某地運(yùn)送
物質(zhì)，該公司有8輛載重為
的
型卡車與4輛載重為
的
型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車4次，型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本為型卡車320元，型卡車504元，你認(rèn)為該公司怎樣調(diào)配車輛，使運(yùn)費(fèi)成本最低，最低運(yùn)費(fèi)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
和
，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠(yuǎn)”“肺活量”“握力”“臺階”5個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上午、下午各測試1個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上午、下午都各測試1人，則不同的安排方式有多少種？
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