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【題目】如圖，是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線平面，E，F分別是，的中點.

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關系，并加以證明；

（2）設，求二面角大小的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

【題目】已知函數，其中，，e為自然對數的底數.

(1)若，且當時，總成立，求實數a的取值范圍；

(2)若，且存在兩個極值點，，求證：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數，將曲線經過伸縮變換后得到曲線.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；

（2）已知點是曲線上的任意一點，又直線上有兩點和，且，又點的極角為，點的極角為銳角.求：

①點的極角；

②面積的取值范圍.

A.病人在5月13日12時的體溫是

B.病人體溫在5月14日0時到6時下降最快

C.從體溫上看，這個病人的病情在逐漸好轉

D.病人體溫在5月15日18時開始逐漸穩定

【題目】已知，設函數，．

（1）試討論的單調性；

（2）設函數，是否存在實數，使得存在兩個極值點，，且滿足？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

注：.

【題目】已知點是拋物線的焦點，是其準線上任意一點，過點作直線，與拋物線相切，，為切點，，與軸分別交于，兩點．

（1）求焦點的坐標，并證明直線過點；

（2）求四邊形面積的最小值．

【題目】如圖，已知三棱錐中，平面平面，，，．

（1）證明：；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

【題目】如圖，三棱錐的側棱長都相等，底面與側面都是以為斜邊的等腰直角三角形，為線段的中點，為直線上的動點，若平面與平面所成銳二面角的平面角為，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數且在上的最大值為，

（1）求函數f(x)的解析式；

(2)判斷函數f(x)在（0，π）內的零點個數，并加以證明