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9．在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，θ為參數）若以坐標系原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）將曲線C₂向下平移m（m＞0）個單位后得到的曲線恰與曲線C₁有兩個公共點，求實數m的取值范圍．

8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A'-BDC，O為BD的中點，M為OC的中點，點N在線段A'B上，滿足$A'N=\frac{1}{4}A'B$．

（Ⅰ）證明：MN∥平面A'CD；
（Ⅱ）若A'C=3，求點B到平面A'CD的距離．

7．已知α是第二象限角，$tanα=-\frac{5}{12}$，則sin2α=-$\frac{120}{169}$．

6．某公司為確定2017年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：萬元）對年銷售收益y（單位：萬元）的影響，2016年在若干地區各投入4萬元的宣傳費，并將各地的銷售收益的數據作了初步處理，得到下面的頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度，并估計對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅱ）該公司按照類似的研究方法，測得一組數據如表所示：

宣傳費x（單位：萬元）	3	2	1	5	4
銷售收益y（單位：萬元）	2	3	2	7	5

表中的數據顯示，y與x之間存在線性相關關系，求y關于x的回歸直線方程；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當宣傳費投入為10萬元時，銷售收益大約為多少萬元？
附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

5．設點F，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）右焦點和上頂點，O為坐標原點，且△OFB的周長為3+$\sqrt{3}$，則實數a的值為2．

4．已知函數f（x）=xe^mx．
（1）若函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為2e，求函數f（x）在[-2，2]上的最小值；
（2）若關于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上有兩個解，求實數m的取值范圍．

3．已知實數a，b滿足（a+bi）（2+i）=3-5i（其中i為虛數單位），則復數z=b-ai的共扼復數為（　�。�

A．

-$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$i

B．

-$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i

C．

$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i

2．已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{4}$）的圖象過點P（$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點P最近的一個最高點是Q（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數f（x）的遞增區間．

1．已知點P是函數y=x-2lnx圖象上一點，點Q是直線x+y+1=0上的動點，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

20．設a=4^0.1，b=log₄0.1，c=0.4，則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

b＞c＞a