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科目： 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系xoy中，點P是直線3x+4y+3=0上的動點，過點P作圓C：x²+y²-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別是A，B，則|AB|的取值范圍為[$\sqrt{3}$，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-x，x＜0\\|{lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，則關于x的方程[f（x）]²-f（x）+a=0（a∈R）的實數解的個數不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若正數m，n滿足m+n+3=mn，不等式（m+n）x²+2x+mn-13≥0恒成立，則實數x的取值范圍是（　　）

A．

$（{-∞，-1}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$

B．

$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

C．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{6}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于點A，將△PAD沿AD折起，構成如圖2所示的四棱錐P-ABCD，點M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
（1）求證：PD||平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知MOD函數是一個求余函數，其格式為MOD（n，m），其結果為n除以m的余數，例如MOD（8，3）=2．右面是一個算法的程序框圖，當輸入n的值為12時，則輸出的結果為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．直線ax-y+3=0與圓（x-2）²+（y-a）²=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則實數a的取值范圍是a≤-$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設函數f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞增區間；
（2）設△ABC的三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差數列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．關于x的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x-2＞0}\\{2{x^2}+（2k+5）x+5k＜0}\end{array}}\right.$的解集為A，若集合A中有且僅有一個整數，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，${B_1}{E_1}={D_1}{F_1}=\frac{{{A_1}{B_1}}}{4}$，則BE₁與DF₁所成角的余弦值是$\frac{15}{17}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b=1，則a=$\sqrt{3}$．

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