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科目： 來源： 題型：解答題

15．設S_n為各項不相等的等差數列a_n的前n 項和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，數列{b_n}的前n 項和為T_n，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設△ABC 的內角 A，B，C 的對邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$b cosC+c sinB．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若點M 為BC的中點，且 AM=AC，求sin∠BAC．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則x的值是4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知數列 {a_n} 的前 n 項和為S_n，S₁=6，S₂=4，S_n＞0且S_2n，S_2n-1，S_2n+2成等比數列，S_2n-1，S_2n+2，S_2n+1成等差數列，則a₂₀₁₆等于（　　）

A．

-1009

B．

-1008

C．

-1007

D．

-1006

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個所得圖象對應的函數為y=g（x），則關于函數為y=g（x）的性質，下列說法不正確的是（　　）

	A．	g（x）為奇函數		B．	關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
	C．	關于點（π，0）對稱		D．	在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上遞增

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=|x-a|-|x+1|，且f（x）不恒為0．
（1）若f（x）為奇函數，求a值；
（2）若當x∈[-1，2]時，f（x）≤3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為，點P是橢圓E上的一個動點，△PF₁F₂的周長為6，且存在點P使得，△PF₁F為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓E上不重合的四個點，AC與BD相交于點F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0．若AC的斜率為$\sqrt{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖1為正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD（如圖2）
（1）點E在棱AB上，且AE=3EB，點F在棱AC上，且AF=2FC，求證：DF∥平面CED
（2）當a為何值時，三棱錐A-BCD的體積最大？并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．為了調查黃山市某校高中學生是否愿意在寒假期間參加志愿者活動，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了80人，結果如下：

是否愿意提供志愿者服務性別	愿意	不愿意
男生	30	10
女生	20	20

（1）若用分層抽樣的方法在愿意參加志愿者活動的學生抽取5人，則應女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任選2人，求“被選中的恰好是一男一女”的概率．

P（K²≥k₀）	0.025	0.010
k₀	5.024	6.635

注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數滿足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=$\frac{1}{e}$（e為自然對數的底數），則不等式e^x•f（x）-e${\;}^{\frac{x}{2}}$＞0的解集為（2，+∞）．

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