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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,點(diǎn)M,N分別在AC1和BC上,且滿足$\overrightarrow{AM}$=k$\overrightarrow{A{C}_{1}}$,$\overrightarrow{BN}$=k$\overrightarrow{BC}$(0≤k≤1).
①向量$\overrightarrow{MN}$是否與向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{A{A}_{1}}$共面?
②直線MN是否與平面ABB1A1平行?

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科目: 來源: 題型:解答題

11.從1到9這9個(gè)數(shù)字中取出不同的5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列,問:奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有多少種?

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x2+ax(a>0)在[-1,2]上的最大值為8,函數(shù)g(x)是h(x)=ex的反函數(shù).
(1)求函數(shù)g(f(x))的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:函數(shù)y=f(x)h(x)-$\frac{1}{x}$(x>0)恰有一個(gè)零點(diǎn)x0,且g(x0)<x02h(x0)-1
(參考數(shù)據(jù):e=2.71828…,ln2≈0.693).

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)函數(shù)f(x)=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax,其中a>0,證明:當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知拋物線y2=2px(p>0)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),若|AF|=$\frac{5p}{6}$,則橢圓的離心率為(  )
A.$\frac{-5+\sqrt{51}}{2}$B.$\frac{-5+\sqrt{61}}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx,0≤x≤π}\\{{x}^{2},x<0}\end{array}\right.$,則函數(shù)y=f(f(x))-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.4C.5D.無數(shù)個(gè)

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1(a>1),過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)證明:$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{m}$=(a2,-1)共線;
(2)設(shè)$\overrightarrow{OM}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$,當(dāng)μ22=1且M在橢圓上時(shí),求橢圓方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)y=$\frac{2x+1}{2-x}$,若函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到新的圖形,求新的圖形表示的函數(shù)解析式并寫出他的對(duì)稱中心坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若tanα=3tan$\frac{π}{5}$,則$\frac{cos(α-\frac{3π}{10})}{sin(α-\frac{π}{5})}$=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )
A.(kπ-$\frac{1}{4}$,kπ+$\frac{3}{4}$),k∈ZB.(2kπ-$\frac{1}{4}$,2kπ+$\frac{3}{4}$),k∈Z
C.(k-$\frac{1}{4}$,k-$\frac{3}{4}$),k∈ZD.(2k-$\frac{1}{4}$,2k+$\frac{3}{4}$),k∈Z

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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