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科目： 來源： 題型：填空題

16．雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點分別為F₁，F₂，F₂也是拋物線${C_1}：{y^2}=2px（{p＞0}）$的焦點，點A是曲線C_l與C₂在第一象限內的交點，且|AF₂|=|F₁F₂|，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，b＞0，且4a+b-ab=0，則 a+b的最小值為9．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若$tan（{\frac{π}{2}-α}）=2$，則$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=-$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．圓C：x²+y²+2x+4y=0的圓心到直線3x+4y=4的距離d=3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x∈N|x²-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{2}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若復數（a²+i）（1+ai）（a∈R）是實數，則實數a的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線E₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦點分別為F₁，F₂，橢圓E₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線E₁有公共的焦點，且E₁，E₂在第一象限和第四象限的交點分別為M，N，弦MN過F₂，則橢圓E₂的標準方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{\frac{81}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{45}{4}}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，2），B（2，3），直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$≤k≤2

B．

k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2

C．

-2≤k≤$\frac{1}{2}$

D．

k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則AD₁與平面BB₁D₁所成角的正弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．點M（0，2）為圓C：（x-4）²+（y+1）²=25上一點，過M的圓的切線為l，且l與l′：4x-ay+2=0平行，則l與l′之間的距離是（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{28}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

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