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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數f(x)=|lnx-$\frac{1}{2}$|,若a≠b,f(a)=f(b),則ab等于(  )
A.1B.e-1C.eD.e2

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.用系統抽樣方法從編號為1,2,3,…,700的學生中抽樣50人,若第2段中編號為20的學生被抽中,則第5段中被抽中的學生編號為(  )
A.48B.62C.76D.90

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列函數中,是奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的是(  )
A.y=x-1B.y=($\frac{1}{2}$)xC.y=x3D.$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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14.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={3,4},B={1,2},則(∁UA)∩B等于(  )
A.{1,2}B.[1,3}C.{1,2,5}D.{1,2,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設函數f(x)的定義域為R*,且滿足條件f(4)=1,對于任意${x_1},{x_2}∈{R^*}$,有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且函數f(x)在R*上為增函數.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(3x+1)+f(2x-6)≤3,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數$f(x)=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$.
(1)求f(x)的定義域;
(2)求f(x)的取值范圍;
(3)設α為銳角,且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$,求f(α)的值.

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11.若A={x|-3≤x≤4},B={x|-1≤x≤m+1},B⊆A,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.給出下列8種圖象變換方法:
①圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$;
②圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍;
③圖象上所有點的橫坐標不變,縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$;
④圖象上所有點的橫坐標不變,縱坐標伸長到原來的2倍;
⑤圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位;     
⑥圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位;
⑦圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位;     
⑧圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位.
請選擇上述變換方法中的部分變換方法并按照一定順序排列將函數y=sinx的圖象變換到函數$y=\frac{1}{2}sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$的圖象,要求寫出每一種變換后得到的函數解析式.(只需給出一種方法即可).

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9.設$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}},x<2}\\{{{log}_3}•({2^x}-1),x≥2}\end{array}}\right.$,則f[f(2)]等于(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

8.“莫以宜春遠,江山多勝游”,近年來,宜春市在旅游業方面抓品牌創建,推進養生休閑度假旅游產品升級,明月山景區成功創建國家5A級旅游景區填補了贛西片區的空白,某投資人看到宜春旅游發展的大好前景后,打算在宜春投資甲,乙兩個旅游項目,根據市場前期調查,甲,乙兩個旅游項目五年后可能的最大盈利率分別為100%和80%,可能的最大虧損率分別為40%和20%,投資人計劃投資金額不超過5000萬,要求確保虧損不超過1200萬,問投資人對兩個項目各投資多少萬元,才能使五年后可能的盈利最大?

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