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科目： 來源： 題型：選擇題

11．O為坐標原點，F為拋物線C：y²=4x的焦點，過F的直線交C于A，B且$\overrightarrow{FA}$=2$\overrightarrow{BF}$，則△OAB的面積為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數y=asinx-bcosx滿足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}{b}$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，bcos²$\frac{A}{2}$+acos²$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c．
（1）求證：a，c，b成等差數列；
（2）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合P={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x-x²）}，則∁_RP∩Q=（　　）

A．

[1，2）

B．

（1，+∞）

C．

[2，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若M為線段PC上一點，且$\overrightarrow{PM}$=2$\overrightarrow{MC}$，求線段AM與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程x±$\sqrt{3}$y=0，則C₁與C₂的離心率之積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項；
（Ⅱ）求數列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m³，深為3m，如果池底每1m²的造價為150元，池壁每1m²的造價為120元，設水池底面一邊的長度為xm
（1）若水池的總造價為W元，用含x的式子表示W．
（2）怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價W是多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知不等式ax²+bx-1＜0的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）計算a、b的值；
（2）求解不等式x²-ax+b＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點為F₁、F₂，AB是橢圓過焦點F₁的弦，則△ABF₂的周長是20．

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