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科目： 來源： 題型：填空題

1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，現(xiàn)將△ABC沿對角線AC折起，使點B到達(dá)點B′的位置，使平面AB′C與平面ACD垂直得到三棱錐B′-ACD，則三棱錐B′-ACD的外接球的表面積為5π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log₄a²恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-∞，-2）

C．

（2，﹢∞）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)圖象如圖所示．
（1）試確定A，ω，φ的值．
（2）求y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）的交點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點P（2，-1）．
（1）若一條直線經(jīng)過點P，且原點到直線的距離為2，求該直線的一般式方程；
（2）求過點P且與原點距離最大的直線的一般式方程，并求出最大距離是多少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，下面關(guān)系正確（　　）

A．

A=B=C

B．

A⊆C

C．

A∩C=B

D．

B⊆A∩C

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)h（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性及零點個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log₂g（x）有兩個不相等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．集合A=（2，3]，B=（1，3），C=[m，+∞），全集為R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（5-x）的定義域為（2，5）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（-1）=0，則不等式f（2x-1）＞0解集為（ B ）（　　）

A．

（-6，0）∪（1，3）

B．

（-∞，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，1）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求下列表達(dá)式的值
（1）$\frac{（{a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-1}）^{-\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{3}}}{\root{6}{a•{b}^{5}}}$（a＞0，b＞0）
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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