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科目： 來源： 題型：填空題

12．在函數①y=2^x； ②y=2-2^x；③f（x）=x+x^-1； ④f（x）=x-x^-3中，存在零點且為奇函數的序號是④．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．邊長為2的兩個等邊△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的體積是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），點Q線段AB上的點，則直線CQ的斜率取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AD的中點為M，DD₁的中點為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．

2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規律的是（　　）

A．

y=ax²+bx+c

B．

y=ae^x+b

C．

y=a^ax+b

D．

y=alnx+b

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在棱長為1的正方體中，P是側棱CC₁上的一點，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角的正切值為$4\sqrt{2}$；
（2）在線段A₁C₁上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．點M（x₁，y₁）在函數y=-2x+8的圖象上，當x₁∈[2，5]時，則$\frac{{{y_1}+1}}{{{x_1}+1}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=$\frac{a^x}{{{a^x}+\sqrt{a}}}$（a＞0），若x₁+x₂=1，則f（x₁）+f（x₂）=1_，并求出$f（\frac{1}{2016}）+…f（\frac{2015}{2016}）$=$\frac{2015}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的圖象經過$M（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，$N（2，\frac{{\sqrt{15}}}{3}）$兩點，F是C的右焦點，D點坐標為（3，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F的直線l交C于A、B兩點，求直線DA、DB的斜率之積的取值范圍．

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同步練習冊答案

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