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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AD的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

分析 可先畫出圖形，然后連接BC1，DC1，容易說明∠DBC1為異面直線MN與BD所成角，并可求出該角的大小．

解答 解：如圖，

連接BC1，DC1，則：
MN∥BC1，且△BDC1為等邊三角形；
∴MN與BD所成角等于BC1與BD所成角的大小；
又∠DBC1=60°；
∴異面直線MN與BD所成角的大小是60°．
故答案為：60°．

點評 考查平行線的判斷，以及異面直線所成角的定義及求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設n為正整數，（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n展開式中存在常數項，則n的一個可能取值為（　　）
A．8B．6C．5D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與直線3x-4y+20=0相切，則r=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=$\frac{a^x}{{{a^x}+\sqrt{a}}}$（a＞0），若x1+x2=1，則f（x1）+f（x2）=1_，并求出$f（\frac{1}{2016}）+…f（\frac{2015}{2016}）$=$\frac{2015}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={a|一次函數y=（4a-1）x+b在R上是增函數}，集合B=$\left.{\left\{{a|log_a^{\;}\frac{3}{4}＜1}\right.}\right\}$．
（1）求集合A，B；
（2）設集合$C=（0，\frac{3}{4}）$，求函數f（x）=x-$\frac{1}{x}$在A∩C上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知球的表面積為64π，則它的體積為（　　）
A．16πB．$\frac{256}{3}$πC．36πD．$\frac{100}{3}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系中，定點F（1，0），P是定直線l：x=-1上一動點，過點P作l的垂線與線段PF的垂直平分線相交于點Q，記Q點的軌跡為曲線T，過點E（2，0）作斜率分別為k1，k2的兩條直線AB，CD交曲線T于點A，B，C，D，且M，N分別是AB，CD的中點．
（1）求曲線T的方程；
（2）若k1+k2=1，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}{b}$．
（1）若C=A+$\frac{π}{3}$，求角A的大小；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周長為5，求b的值．

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