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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知直線L:y=x+m與拋物線y2=8x交于A、B兩點(異于原點),
(1)若直線L過拋物線焦點,求線段|AB|的長度;
(2)若OA⊥OB,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{3}{5}t}\\{y=1+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))與曲線C:y2-x2=1交于A,B兩點.
(1)求|AB|的長;
(2)求AB中點M的坐標.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知直線a?α,則α⊥β是a⊥β的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是腰長為3,底邊長為2的等腰三角形,則該幾何體的體積是(  )
A.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$B.$2\sqrt{2}π$C.$8\sqrt{2}π$D.$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知兩直線l1:(a+1)x-2y+1=0,l2:x+ay-2=0垂直,則a=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若函數(shù)y=(α-1)x-4α-2是冪函數(shù),則實數(shù)α的值是2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為(  )
A.16B.$\frac{16}{3}$C.32D.48

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科目: 來源: 題型:解答題

18.(Ⅰ) 在圓x2+y2=4上任取一點P,過點P作x軸的垂線段,D為垂足,當P在圓上運動時,求線段PD的中點Q的軌跡方程;
(Ⅱ)記(Ⅰ)中的軌跡為曲線為C,斜率為k(k≠0)的直線l交曲線C于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點,記直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,當3(k1+k2)=8k時,證明:直線l過定點.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在梯形ABCD中AB∥CD,AD=CD=CB=2,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)求二面角B-EF-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,$0<ϕ<\frac{π}{2}$)的最小正周期為$\frac{2π}{3}$,最小值為-2,圖象過($\frac{5π}{9}$,0),求該函數(shù)的解析式.

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同步練習(xí)冊答案
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