Question

19．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

• A． 16
• B． $\frac{16}{3}$
• C． 32
• D． 48

Answer 1

分析 由三視圖知該多面體是如圖所求的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，且△ABC中，AB=4，高為4，AC=BC，AA${{\;}_{1}}^{\;}$=2，由此能求出該多面體的體積．

解答 解：由三視圖知該多面體是如圖所求的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
且△ABC中，AB=4，高為4，AC=BC，AA${{\;}_{1}}^{\;}$=2，
∴該多面體的體積：
V=S_ABC×AA₁=$\frac{1}{2}×4×4×2$=16．
故選：A．

點評 本題考查多面體的體積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質的合理運用．