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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若O為坐標原點，直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右兩支分別交于A、B兩點，直線OA的斜率為-1，則該雙曲線的漸近線的斜率為（　　）

A．

±$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

±$\frac{3}{2}$

C．

±$\frac{\sqrt{30}}{5}$

D．

±$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若等比數列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ⁺¹+a，則a=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值是（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設U=R，A={x|2^x＜1}，B={x|log₂x＜0}，則B∩（∁_UA）=（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|0＜x≤1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若復數z₁，z₂在復平面內的對應點關于實軸對稱，z₁=2-i，則z₁•z₂=（　　）

A．

-5

B．

C．

-4+i

D．

-4-i

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，等差數列{b_n}中，b₁=2，點P（b_n，b_n+1}在一次函數y=x+2的圖象上．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（2）設c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若c=4，tanA=3，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ABC面積6．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．定義：稱$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數p₁，p₂，…，p_n的“均倒數”，若數列{a_n}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{2n-1}$，則數列{a_n}的通項公式為4n-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若a＜b，d＜c，并且（c-a）（c-b）＜0，（d-a）（d-b）＞0，則a、b、c、d的大小關系是（　　）

A．

d＜a＜c＜b

B．

a＜c＜b＜d

C．

a＜d＜b＜c

D．

a＜d＜c＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

已知a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ，把數列{a_n}的各項排成如圖的三角形，記A（s，t）表示第s行的第t個數，則A（11，12）=（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁷

B．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁸

C．

（$\frac{1}{3}$）¹¹²

D．

（$\frac{1}{3}$）¹¹³

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