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20．若等比數列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ⁺¹+a，則a=（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-3

分析由等比數列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ⁺¹+a，分別求出前三項，利用等比數列{a_n}中${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出a．

解答解：∵等比數列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ⁺¹+a，
∴a₁=S₁=9+a，
a₂=S₂-S₁=（27+a）-（9+a）=18，
a₃=S₃-S₂=（81+a）-（27+a）=54，
∵等比數列{a_n}中${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴18²=（9+a）×54，
解得a=-3．
故選：D．

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．為了研究某學科成績是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如圖所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規定80分以上為優分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請根據圖示，將2×2列聯表補充完整；

	優分	非優分	總計
男生
女生
總計			50

（ii）據列聯表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“學科成績與性別有關”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高二年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求成績為優分人數X的分布列與數學期望．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
參考數據：