Question

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值是（　　）

• A． -4
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，求得最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=y-2x為y=2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過A時，2x-y取得最大值：
由：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{y=3x-2}\end{array}\right.$，可得A（2，4）時，z有最大值，4-2×2=0．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．