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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{2π}{3}$-α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

-$\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．關于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列判斷中正確的是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$		B．	若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則k=$\frac{1}{3}$
	C．	\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0		D．	若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$是單位向量，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若A=60°，b=8，S_△ABC=12$\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-1|．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求證：$f（x）≥|a-\frac{1}{2}|$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線 ${C_2}：ρ{sin^2}θ=4cosθ$．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C₁，C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）C與C₁，C₂交于不同四點，這四點在C上的排列順次為P，Q，R，S，求||PQ|-|RS||的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一年投入資金1 000 萬元，出售產(chǎn)品收入 40 萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產(chǎn)品所得收入比上一年多 80 萬元，同時，當預計投入的資金低于 20 萬元時，就按 20 萬元投入，且當年出售產(chǎn)品收入與上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的預計投入資金與出售產(chǎn)品的收入；
（Ⅱ）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ACC₁A₁⊥側面ABB₁A₁，∠B₁A₁A=∠C₁A₁A=60°，AA₁=AC=4，AB=1．
（Ⅰ）求證：A₁B₁⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求三棱錐ABC-A₁B₁C₁的側面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2bcosC-c=2a．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3，且AC邊上的中線長為$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$，求c的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為${F_1}，F(xiàn)_2^{\;}$，上、下頂點分別為B₁，B₂，右頂點為A，直線AB₁與B₂F₁交于點D．若2|AB₁|=3|B₁D|，則C的離心率等于$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為2．

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