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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|-2≤3x-2≤10，x∈R}，則A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2，3，4}

C．

{1，3}

D．

{1，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=log₂（ax²+4x+5）．
（1）若f（1）＜3，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求函數f（x）的值域．
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求cos2α的值；
（2）把$\frac{1}{sinα•cosα}$用tanα表示出來，并求其值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知α，β均為銳角，sinα=$\frac{5}{13}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，求（1）sinβ，（2）tan（2α+β）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數y=2x²-2x-3有以下4個結論：
①定義域為R，
②遞增區間為[1，+∞）
③是非奇非偶函數；
④值域是[$\frac{1}{16}$，∞）．
其中正確的結論是①③．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），則tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+1）為奇函數．若f（2）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

A．

B．

2014

C．

D．

-2014

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$等于（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-3

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f （x）的最小值；
（2）已知e為自然對數的底數，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩個頂點分別為A（-a，0），B（a，0），點M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，過點M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點，且點C在x軸上方．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）記直線BC，BD的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．

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