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17．已知α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$等于（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-3D．3

分析 根據已知結合同角三角函數關系公式，可得sinα，代入半角公式，可得答案．

解答 解：∵α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=-3，
故選：C

點評 本題考查的知識點是同角三角函數關系公式，半角公式，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若將函數y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（$\frac{π}{24}$，0）B．（$\frac{5π}{24}$，0）C．（$\frac{11π}{24}$，0）D．（$\frac{11π}{12}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知b=1，c=$\sqrt{3}$，∠C=120°，則a=1．

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5．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tsin20°\\ y=2+tcos20°\end{array}\right.$（t為參數），則直線的傾斜角為（　　）
A．110°B．70°C．20°D．160°

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12．已知橢圓C過點$A（1，\frac{3}{2}）$，兩個焦點為F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）EF是過橢圓焦點F1的動直線，B為橢圓短軸上的頂點，當B到直線EF的距離最大時，求△EFB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求cos2α的值；
（2）把$\frac{1}{sinα•cosα}$用tanα表示出來，并求其值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長為3的正三角形，側棱SA⊥底面ABC，若三棱錐的外接球的體積為36π，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$9\sqrt{2}$B．$\frac{{27\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$D．$27\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{an}滿足a1=2，an+1-an-1=0（n∈N+），則此數列的通項an=n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數$f（x）={（\frac{1}{2}）^{sinx}}，x∈[0，\frac{5π}{6}]$，則f（x）的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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