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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設復數z的共軛復數為$\overline{z}$，若z=1+i（i為虛數單位），則復數$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$的虛部為（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，E是PD的中點．
（1）點H在AC上且EH⊥AC，求$\overrightarrow{EH}$的坐標；
（2）求AE與平面PCD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知圓錐的母線長為5cm，高為4cm，求這個圓錐的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示的算法框圖輸出的結果為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．空間中，設m，n表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題正確的是（　　）

A．

若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

B．

若m⊥α，m⊥β，則α∥β

C．

若m⊥β，α⊥β，則m∥α

D．

若n⊥m，n⊥α，則m∥α

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e²
（Ⅱ）求證：x₁+x₂＞2a．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知M是直線l：x=-1上的動點，點F的坐標是（1，0），過M的直線l′與l垂直，并且l′與線段MF的垂直平分線相交于點N
（Ⅰ）求點N的軌跡C的方程
（Ⅱ）設曲線C上的動點A關于x軸的對稱點為A′，點P的坐標為（2，0），直線AP與曲線C的另一個交點為B（B與A′不重合），直線P′H⊥A′B，垂足為H，是否存在一個定點Q，使得|QH|為定值？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環節中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分
①請你從平均分光和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=$\sqrt{3}$AD，AE⊥PC于點E，EF∥CD，交PD于點F
（Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設數列{a_n}是等比數列，公比q=2，S_n為{a_n}的前n項和，記T_n=$\frac{9{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$（n∈N^*），則數列{T_n}最大項的值為3．

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